Interaktív matek-mese alsó tagozatosoknak

Az alábbi mese a matematikai tartalmát tekintve alsó tagozatosoknak szól, de én 12 év körüli, mélyszegénységben élő, szegregált iskolába járó gyerekekkel dolgoztam fel Ózdon, a Van Helyed Alapítvány önkénteseként. Mindenképpen kis csoportban (max. 5 gyerek) érdemes és célszerű használni. Az interaktív formához szükséges, hogy a gyerekek névre szóló borítékokban kapják meg a feladatokat a mese bizonyos pontjain. A feladatokat megoldva aztán részévé válnak a történetnek, visszajelzést kapnak arról, hogy segítségükkel a szereplők sikerrel járnak. Az ózdi gyerekek számára ez a momentum (levelet kaptak a saját nevükkel) fantasztikus élmény volt. Tapasztalatom szerint a meséket saját szavakkal, tehát nem olvasva kell mesélni, így folyamatosan tudjuk figyelni a reakciókat, szükség szerint meg tudunk állni egy-egy résznél, és jobban érthető is az így előadott szöveg.

Terjedelmi okok miatt itt csak részleteket közlök a meséből. 

Döme és Julcsi - részletek

„Döme és Julcsi 10 éves ikrek voltak, de cseppet sem hasonlítottak egymásra. Döme magas volt és erős, Julcsi apró, törékeny. Döme bátor és vakmerő, Julcsi félénk és óvatos. Talán ezért is szerettek annyira együtt lenni. Elválaszthatatlanok voltak, együtt mentek reggel az iskolába és délután egymás mellett sétáltak hazafelé. Mindenüket megosztották egymással, ezért csak olyan ajándékot fogadtak el, amit kettejük között igazságosan el tudtak osztani. Ha kaptak öt cukorkát, egyet visszaadtak, mert a maradék négyet pontosan el lehetett felezni. Egy idő után mindenből csak a páros számúakat kedvelték.

- Nézd csak, Döme, milyen aranyos kiscicák!- kiáltott fel Julcsi, mikor az árokparton meglátott három kis kölyköt.

- De a három páratlan - biggyesztett Döme és már indultak is tovább.

Csak olyan buszra szálltak, amelyiknek páros számot láttak az ablakában, Julcsi hajában páros számú csat volt, Döme, ha elővette kisautóit, mindig csak páros számúval játszott.

Játék: Kettesével játsszák Dömét és Julcsit, cukorkákról meg kell állapítani, hogy páros vagy páratlan számú. Minden pár kap valamennyi cukrot, aztán meg kell mondani, hogy még mennyit adjak, hogy mindenkinek ugyanannyi, pl 10 db legyen.”

„Döme elindult, hogy levegye a kulcsot, de akárhányszor a kezét nyújtotta az egerek éktelen visítozásba fogtak.

- Jajj, vigyázz!- kiáltott Julcsi

- Ugyan, mitől félnék, ezek csak pici gyenge egerek!- morgott Döme.

- Talán mégis jobb lenne, ha barátságosabbak lennének- aggódott Julcsi.

De Döme nem volt az a félős fajta, lépett egy hatalmasat, és a kulcs felé kapott. Csakhogy az egerek gyorsabbak voltak nála. Mint három akrobata, egy pillanat alatt felmásztak a falon, lekapták a kulcsot, és eltűntek az egérlyukban.

Julcsi nem szeretett ilyet mondani, de most kicsúszott a száján:

- Látod, én megmondtam!

Ahogy kihátrált a kicsi, sötét szobából, a titkos ajtó mellett egy polcon két sajtdarabot talált.

- Nézd csak Döme, ezzel megszelídíthetjük őket!- kiáltott Julcsi.

- Talán akkor a kulcsot is visszaadják.

Igen ám, de csak két sajtjuk volt, és három egér. Márpedig a testvérek nagyon fontosnak találták az igazságos osztozást. Döme emlékezett, hogy az iskolában tanultak valami trükköt erre, hogy hogyan kell két valamit háromfelé osztani, de most sehogy sem jutott eszébe. Úgy döntöttek hát, hogy újból segítséget kérnek.

Hazamentek, levelet írtak, és mostanra meg is érkezett hozzátok ez a levél.

A borítékokban két darab sajt rajza van, ceruzával három részre osztva. Kell még: olló, és némi segítség. Ha kitalálták a megoldást, vágjuk fel a sajtokat, és osszuk szét három rajzolt egér részére!Mikor megkapták a válaszlevelet, ők is hamar megértették, hogyan lehet igazságosan háromfelé osztani a két sajtot. Visszamentek hát a romos házba, és kicsalogatták az egereket. Letették a földre a három egyforma adag sajtot, és vártak. Hamarosan meg is jelentek a kisegerek, és mintha tudták volna, hogy miért is kapják a sajtot, egyből hozták magukkal a kulcsot is. A gyerekek óvatosan elvették a kulcsot, és kifelé indultak a házból.

- Akkor most okosak leszünk?- kérdezte Döme.

- Azt hiszem. Te érzel már valamit?- nézett fel testvérére Julcsi.

- Nem, semmit. Mit kellene éreznem?

- Nem tudom- mondta Julcsi, és hazáig mindketten a gondolataikba merültek.

Ti mit gondoltok, okosabbak lettek a gyerekek a bölcsesség kulcsától?”

Oszthatóság 5.-6. osztályosoknak

A Százhalombattai Arany János Általános Iskola és Gimnázium nyolcosztályos képzésben résztvevő 5.b és 6.b osztályában 31-32 fős osztályokban tanítom a matematikát.

Az év első óráiban kértem a gyerekeket, hogy rajzoljanak le egy-egy számot úgy, hogy megszemélyesítik kedvük szerint. Gondolják ki, hogy szerintük milyen lehet, fiú vagy lány, kedves vagy éppen morcos. Találják ki az élettörténetét is, meséljenek róla! Kedves rajzok születtek, amelyeket aztán később a helyiértékek gyakorlásánál többször használtunk.

A nagy osztálylétszám igencsak megnehezíti az oldott légkörű tanítást, de itt is próbálkozom a matek-mesék bevonásával. A legnehezebb feladat sok gyerek számára az volt, hogy a mesét figyelmesen, közbeszólás nélkül kell végighallgatni. Az említett két osztály nagyszerűen vette ezt az akadályt, elképzelhető, hogy ebben segített az, hogy itt sem olvasva meséltem, és igyekeztem csekély színészi képességeimet is bevetni. Felhívtam a figyelmet, hogy ami következik, az nem egyszerű mese, hanem egy feladat is egyben, és ha gondolják, akkor jegyzetelhetnek is. Ezt az osztály egy része meg is fogadta, és a kellő pillanatban feljegyezték a szükséges adatokat.

A mese végén a legtöbb gyerek előtt ott állt a keresett szám leírva, de mindenképpen érdemes végigbeszélni a megoldás menetét, hogy hogyan jutottunk el a megoldáshoz.

A szám, aki kereste önmagát

„Egyszer volt, hol nem volt, egy sűrű sötét számerdő. Egy szám- nem tudjuk melyik- elindult befelé egy kanyargós ösvényen, mert azt hallotta, hogy az erdő közepén van egy tisztás, ahol minden szám megtalálja önmagát.

Kíváncsi volt, tehát felkerekedett, pedig nem volt egy túl bátor szám. Ahogy ment az erdő hatalmas fái között, kicsit félt is, mert madárcsicsergés helyett mintha huhogást hallott volna, és a napot is felhők takarták, így még sötétebbnek tűnt az erdő. Egyszer csak a távolból csilingelő kacagás és dalolás csendült fel. A kanyarban megjelent hirtelen két kis szám, a hármas és az ötös. Karonfogva szökdécseltek, nagyon vidámak voltak. Látszott, hogy jó barátok, hiszen két szomszédos páratlan szám voltak. Igaz, hogy közöttük lakik a négy, de őt valamiért nem szerették. Hősünk üdvözölte őket: De jó, hogy találkoztam veletek, nem vagyunk ám idegenek, hiszen mindketten az osztóim vagytok. Egy darabig még csevegtek, aztán folytatták útjukat.

A szám alig haladt pár lépést, amikor egy fekete, mérges négyes ugrott ki a fák közül. A vándorokat ijesztgette ordítva, ez volt a szórakozása. De a vándorló szám ezúttal nem ijedt meg, rögvest leteremtette az őrjöngő négyest:

– Mit képzelsz magadról fiacskám? Ugrálsz itt nekem, mintha meg kellene ijednem tőled! Nem vagy nekem senkim, én sem vagyok még a többszörösöd sem! - azzal ment is tovább rendületlenül.  Most már tudta, hogy miért nem kedvelik a négyest a többiek.

 Hamarosan egy füttyszót hallott egy fa tetejéről.  Kémlelte a fa ágait és megpillantotta a lábát lóbáló tízest. - Üdvözöllek vándor!- köszöntötte őt a vidám füttyös. – Nem szoktam ám mutatkozni, de te az én tiszteletreméltó többszörösöm vagy, így jó utat kívánok neked!

Örült a szám, hogy megint egy osztójával találkozott, de indult tovább, mert már nagyon szeretett volna a réthez érni. Pár perc múlva meg is látta a kerek tisztást. A közepén egy csillogó vizű, sima tükrű kis tavat talált. Fölé hajolt és meglátta magát a víz tükrében.  Egyszerre csak egy belső hangot hallott:

Eddigi utadon az osztóidnak pontosan a felével találkoztál, önmagadat is beleértve!

Ekkor megvilágosodott, már tudta is, hogy ki ő valójában.  Ti is tudjátok?”

A mese meghallgatása után a gyerekeket arra bíztattam, hogy ők is írjanak hasonló, matematikai feladványokat tartalmazó mesét. Kedves kis történetek születtek, reményeim szerint egyre ügyesebbek lesznek ebben is.

Több mint mese, nagyoknak

Ha addig nem távolodtak el a matematikától, középiskolában a gyerekek már rendelkeznek annyi ismerettel és tapasztalattal, hogy a feladatok megoldását élvezni tudják. Egyre több összefüggést látnak meg, egyre több úton tudnak elindulni, képesek lesznek észrevenni, ha nem vezet megoldásra egy ötlet és képesek egy újabb utat választani.

A kreatív, korlátok nélküli gondolkodás elengedhetetlen, ha az igazán nehéz feladatokat szeretnénk sikeresen megoldani. A szabad asszociáció, a nyitott elme fejlesztésére alkalmasak lehetnek a matematikai tartalmú történetek, feladványok.

Az alábbi novellát matematika tagozatos 17 évesek számára írtam, szórakoztató és tanítási célzattal egyaránt.  A matematikai fogalmakon túl némi társadalomkritikát is tartalmazó szöveg teljes terjedelmében az alábbi linken érhető el:(http://kulter.hu/2016/02/solti-gyongyi-kisprozaja/)

Ésszerűtlen valós(s)ág - részlet

biztatásul barátomnak π-nek

„A történelem kezdetén őseink nem voltak túl sokan. Békésen éltek, a műveletek alig zavarták napjaikat. Talán az osztással és az oszthatósággal kezdődött. A hat volt az első, aki kijelentette, hogy különb a többieknél, ha felírjuk az osztóit, majd összeadjuk, megkapjuk őt magát. Ő ettől tökéletes, állította, vezetőnek kiáltotta ki magát és dühétől hangos volt a vidék, amikor a huszonnyolc odavetette, hogy ezt a trükköt ő is tudja. A kevély egészek hatalomért folyó harca végigkísérte történelmünket, de a nyomorból nézve ez többnyire lényegtelen volt, ugyanolyan száműzöttként éltem a hatosok uralma, vagy a legnagyobb ismert prím diktatúrája alatt is. Pedig a történelemkönyvek szerint a minduntalan felbukkanó, addig nem ismert számhalmazok elfogadása eleinte gond nélkül ment. A negatívok megjelenésekor rövid fejetlenség után maga a nép talált megoldást a lakások ügyére. Igaz is, kedves barátom, te nem tanulhattad, amit a közoktatásban legelőször a fejünkbe vernek, elmesélem hát a nagy költözést. Minden pozitív egésznek volt lakása, pontosan egy, összesen tehát végtelen. Amikor a negatívok megjelentek, ők is végtelen sokan, hamar megtalálták a megoldást. Csupán annyi feladata volt mindenkinek, hogy kiszámolja a kétszeresénél eggyel kisebb számot, és annak a lakásába költözzön át. Így aztán minden negatív szám beköltözhetett a szabadon maradott lakások egyikébe, pontosan a saját értéke mínusz kétszeresének régebbi otthonába. A megszámlálhatóan végtelen lakhely elég volt az új polgárok befogadása után is. Jöttek aztán a törtek, mindenféle közönséges, és tizedes, a népesség kezdett átláthatatlanná válni ”

A „Keressük a legkreatívabb magyar gyermeknevelő szakembereket!” pályázatra beérkezett cikk.